II.1. Recueil des données
C’est une des étapes les plus importantes et les plus subtiles dans l’analyse statistique d’un problème. L’interprétation des résultats est souvent liée à la manière dont les données ont été recueillies.
Prenons l'exemple de la taille des enfants de 7 ans résidant en France. Il semble difficile matériellement de recenser les valeurs prises par la variable aléatoire « taille » dans cette population . On peut au mieux définir un « échantillon représentatif » de n valeurs de taille et tirer des conclusions après avoir analysé les mesures. Il est clair que la conclusion va dépendre fortement de la façon dont on a formé l'échantillon. Ainsi, un échantillon extrait dans une région géographique particulière est-il représentatif de la population à laquelle on s'intéresse ? Si l'on effectue un tirage au sort, comment en définir les modalité : 1ère lettre du nom, jour de naissance,... ? Doit on effectuer les mesures ou peut-on se contenter de celles inscrites sur le carnet de santé ?
Ce sont ces questions que le statisticien doit se poser avant de réaliser l'expérience.
Des questions similaires se posent dans le domaine industriel lorsque l'on cherche à contrôler un processus de fabrication. Il est en effet souvent impossible de contrôler toutes les unités (individus) d'un lot de fabrication (qui peut être considéré comme une population). L'échantillonnage passe alors par de multiples questions : à quel moment doit on prélever l'échantillon (début, fin de fabrication), quelle taille d'échantillon, quelle fréquence de prélèvement ? Qui doit prélever ? et comment ?... (voir la norme AFNOR NF X 06-021 avril 1983).
Dans une démarche statistique, on définit généralement un plan d’échantillonnage qui permet de préciser la façon dont l’échantillon a été obtenu. Un plan couramment utilisé est le plan d’Echantillonnage Aléatoire Simple et Indépendant (plan EASI) où tous les échantillons possibles ont une même chance d’être tirés et sont indépendants les uns des autres. D’autres méthodes peuvent être trouvées dans les normes AFNOR (NF X 06-031-0 décembre 1995).
